تولید ماز ها

روش های متفاوتی برای تولید خودکار ماز ها وجود دارد. روش مبتنی بر پشته یکی از ساده ترین روش های تولید ماز به وسیله ی کامپیوتر است. فضای ماز را به صورت شبکه ی وسیعی از خانه ها (سلول ها) در نظر بگیرید.(مانند یک صفحه ی شطرنج بسیار بزرگ) هر خانه با اتصال 4 دیوار ساخته شده است. از یک خانه به طور تصادفی شروع می کنیم. سپس کامپیوتر به طور تصادفی یکی از خانه های بررسی نشده ی مجاور را انتخاب می کند. دیواره ی بین دو خانه را حذف می کند و یک خانه ی جدید به پشته اضافه می کند. کامپیوتر این فرایند را ادامه می دهد تا به خانه ای برسد که هیچ همسایه ی بررسی نشده ای نداشته باشد. در این حالت به بن بست می رسد. وقتی در بن بست قرار گرفت، تمامی مسیر را بر می گردد تا به خانه ای برسد که همسایه ی بررسی نشده ای دارد. این فرایند تا جایی ادامه پیدا می کند که همه ی خانه ها بررسی شده باشند و سپس کامپیوتر تمامی مسیر را تا رسیدن به خانه ی اولیه بر می گردد. این روش بررسی تمام خانه های ماز را تضمین می کند. همانطور که گفته شد این الگوریتم بسیار ساده است و ماز های بسیار پیچیده را تولید نمی کند. می توان با  افزودن شرط هایی به این الگوریتم ماز های دشوارتری ایجاد کرد.

الگوریتم های حل ماز

1- الگوریتم دنبال کردن دیواره ها

این الگوریتم بهترین روش پیمودن ماز است، که با قانون دست راست یا دست چپ شناخته می شود. اگر ماز ساده باشد، یعنی همه ی دیواره ها به یکدیگر یا فضای بیرونی ماز متصل باشند، این تضمین وجود دارد که با حفظ تماس یک دست به دیواره ای که از آن شروع به حرکت می کنیم، بتوان از ماز خارج شد. ولی اگر ماز ساده نباشد، این الگوریتم به یافتن خروجی در قسمت های گسسته کمکی نمی کند.

الگوریتم دنبال کردن دیواره ها در مازهای سه بعدی نیز عملی است. مثلا در یک ماز سه بعدی مسیر های رو به بالا می توانند شمال غرب و مسیرهای رو به پایین جنوب شرق فرض شوند و با روش دنبال کردن دیواره ها به نتیجه رسید.

2- الگوریتم Pledge

ماز های گسسته را می توان به روش دنبال کردن دیواه ها حل کرد، در صورتی که ورودی و خروجی ماز روی دیواره های خارجی ماز قرار داشته باشند. چنانچه از درون ماز شروع به حرکت کنیم، ممکن است الگوریتم دنبال کردن دیواره ها  در قسمت گسسته ای که شامل خروجی نیست دائما یک حلقه را طی کند. الگوریتم Pledge می تواند این گونه مسائل را حل کند.

الگوریتم Pledge برای رفع موانع، به طی یک مسیر اختیاری نیاز دارد. هنگام مواجهه با مانع،یک دست (مثلا دست راست) را در امتداد مانع نگه می داریم در حالیکه زوایای چرخش شمرده می شود. وقتی دوباره در راستای مسیر اصلی قرار گرفتیم و جمع زاویه ای چرخش ها برابر صفر شد، می توان مانع را ترک کرد و در راستای مسیر اصلی حرکت نمود. این الگوریتم به شخص اجازه ی جهت یابی را در شروع از هر نقطه برای خارج از مازهای دوبعدی، را می دهد.

3- الگوریتم جستجوی تصادفی

این الگوریتم یک روش ضعیف است که به وسیله ی ربات های غیر هوشمند یا موش قابل اجراست، اما تضمینی برای رسیدن به هدف وجود ندارد. در این الگوریتم یک مسیر مستقیم طی می شود تا به اولین مانع برسد، سپس یک مسیر تصادفی را برای ادامه انتخاب می کند. این الگوریتم در صورتی که خروجی به صورت یک سوراخ در میانه ی دیوار باشد، با شکست مواجه می شود.

4- الگوریتم Tremaux

الگوریتم Tremaux یک روش کارآمد است که در آن مسیرهای طی شده با رسم خطوط نشان دار می شوند. این الگوریتم برای همه ی مازهایی که مسیر های خوش تعریف دارند، عملی است. با رسیدن به تقاطع های بی نشان، می توان یکی از جهت های ممکن را انتخاب کرد. اگر یک تقاطع قبلا طی شده باشد می توان مسیر طی شده را باز گشت. اگر نیاز به طی مسیری باشد که نشان دار است، می توان خط دیگری رسم کرد و تقاطع بعدی ممکن است شامل مسیر غیر نشان دار باشد. در این روش نیاز به طی مسیری بیش از دو بار نمی باشد و اگر خروجی وجود نداشته باشد، این روش با نقطه ی شروع ماز بر می گردد.

در یادداشت بعدی نحوه ی ساخت ماز ها را بیان خواهم کرد.

ماز یک نوع معمای گردشی جالب است که حل کننده ی معما باید از میان مسیرهای منشعب و پیچیده راه را پیدا کند. ماز ها متشکل از دیواره ها و اتاقک هایی هستند که به روش های مختلف ساخته می شوند. به عنوان مثال به وسیله ی حصار، سنگفرش های با رنگ های یا طرح های متفاوت و یا از طریق سر شاخه زدن محصول مزارع ذرت(corn or maize). مازهای مزارع ذرت می توانند در سطح بسیار وسیع به عنوان جاذبه های گردشگری تا پایان فصل درو در طول یک سال حفظ شوند. همچنین می توان مازها را روی کاغذ طراحی یا چاپ کرد و به وسیله ی مداد یا نوک انگشت، مسیر را دنبال کرد.

الگوریتم هایی برای ساختن مازها به وسیله کامپیوتر یا دستی  وجود دارد. ریاضیدان بزرگ لئونارد اویلر اولین کسی بود که طرح مازها را از نظر ریاضیاتی مورد بررسی قرار داد و بر این اساس علم توپولوژی پایه ریزی شد.

در یادداشت بعدی روش های پیمودن مازهای مختلف را بیان می کنم.

سلام

نمیدانستم از کجا میشود شروع کرد... اینجا را پیدا کردم...

مطمئن نیستم بتوان ادامه داد... ولی سعی می کنم شاید بتوانم...

خواستن توانستن است... همه چیز وابسته به خواست انسان است...

مختاریم در حیطه ی اراده ی او عمل کنیم... به امید او راهم را آغاز میکنم...